# 3 Ways to Calculate the Modulus of Elasticity

The modulus of elasticity, also called Young's modulus, refers to the ability of a material to resist elongation, compression and expansion forces that are imposed by external causes. It defines the amount of deformation undergone by the material under these forces while still retaining memory of its original shape. When they no longer exist in this way, the material will return to its initial form. This capacity possessed by a material basically boils down to the point of stress yield. If external forces deform the material beyond this point, it will be permanently deformed and will not return to its initial shape with the forces withdrawn. If external forces push it beyond the stress supported by the material's maximum strength point, it will result in a break. Read the following tips to learn how to calculate the modulus of elasticity.

## Steps

### Method 1 of 3: Understand the difference between stress and wear

#### Step 1. Note that material stress is caused by axial elongation forces

For example, pulling a caramel candy lengthwise will cause it to stretch due to the applied stress.

#### Step 2. Understand that material deformation is caused by the shear force, perpendicular to its axis

For example, pushing the middle of a string on the tennis racket will bend it due to applied shear.

### Method 2 of 3: Determine the Data Required for the Equations

#### Step 1. Measure the proportional change in volume (also known as dilation) of the material

Apply a known force to the material in the stress and shear directions. Measure the dilation (dSs{displaystyle dSs}

) que ocorre no material com a aplicação unicamente de estresse e, a seguir, meça a dilação (dSn{displaystyle dSn}

) que ocorre no material apenas com a aplicação do cisalhamento.

### Método 3 de 3: Faça os cálculos

#### Step 1. Calculate the raw modulus

This value expresses the strength of the material when external force is applied in the axial direction, producing stress. The external pressure p{displaystyle p}

(força vezes a área sobre a qual a força é aplicada, expressa em MPa{displaystyle {text{MPa}}}

) aplicada sobre o material é igual à dilação (sem unidade de medida) vezes o módulo bruto K{displaystyle K}

(expresso em MPa{displaystyle {text{MPa}}}

). Como p=K×dSs{displaystyle p=K\times dSs}

, o módulo bruto será determinado como sendo p{displaystyle p}

dividido por dSs{displaystyle dSs}

#### Step 2. Determine the shear modulus

This value expresses the strength of the material when an external force is applied in the perpendicular direction, producing the deformation. The external pressure p{displaystyle p}

(força vezes a área sobre a qual a força é aplicada, expressa em MPa{displaystyle {text{MPa}}}

) aplicada sobre o material é igual à dilação (sem unidade de medida) vezes o módulo de cisalhamento G{displaystyle G}

(expresso em MPa{displaystyle {text{MPa}}}

). Como p=G×dSn{displaystyle p=G\times dSn}

, o módulo bruto G{displaystyle G}

é determinado como sendo p{displaystyle p}

dividido por dSn{displaystyle dSn}

#### Step 3. Determine the Young's modulus

Stressing a material will result in proportional deformation and vice versa. Young's module describes the relationship between stress and deformation present in it. It is a linear relationship associated with the yield stress. Young E{displaystyle E}'s module

é igual ao estresse dividido pela deformação sofrida.

## dicas

• ao aplicar forças externas sobre o material a fim de medir a alteração no volume proporcional, evite exagerar na medida a ponto do material ultrapassar a tensão de escoamento. a deformação permanente resultante, nesse caso, invalidará os dados obtidos.
• uma força externa sinusoidal para medir a alteração no volume proporcional trará valores de tensão de escoamento mais precisos do que ao se aplicar uma força externa homogênea.