3 Ways to Find the Interquartile Range

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3 Ways to Find the Interquartile Range
3 Ways to Find the Interquartile Range
Anonim

The IIQ is the "interquartile range" (also called "interquartile range") of a dataset, and is useful in statistical analysis to help derive conclusions from a set of numbers. It is often preferable to use it in place of amplitude because it omits most values. Read on to learn how to calculate IIQ.

Steps

Method 1 of 3: Understanding IIQ

Find the IQR Step 1

Step 1. Know how IIQ is used

Basically, it represents a means of understanding the scattering (or "scattering") of a set of numbers. The interquartile range is defined as the difference between the top quartile (the 25%{displaystyle 25\%}

no topo) e o quartil inferior (os 25%{displaystyle 25\%}

na base) de um conjunto de dados.

Dica:

o quartil inferior costuma ser escrito como Q1{displaystyle {text{Q}}1}

e o quartil superior como Q3{displaystyle {text{Q}}3}

- o que, tecnicamente, tornaria o Q2{displaystyle {text{Q}}2}

o ponto médio e Q4{displaystyle {text{Q}}4}

o ponto mais elevado.

Find the IQR Step 2

Step 2. Understand the quartile concept

To visualize it, dissect a list of numbers into four equal parts - each is a "quartile". Suppose as an example the following set: 1{displaystyle 1}

, 2{displaystyle 2}

, 3{displaystyle 3}

, 4{displaystyle 4}

, 5{displaystyle 5}

, 6{displaystyle 6}

, 7{displaystyle 7}

, 8{displaystyle 8}

  • No primeiro quartil (Q1{displaystyle {text{Q}}1}
  • ) estão 1{displaystyle 1}

    e 2{displaystyle 2}

    ;

  • No segundo quartil (Q2{displaystyle {text{Q}}2}
  • ) estão 3{displaystyle 3}

    e 4{displaystyle 4}

    ;

  • No terceiro quartil (Q3{displaystyle {text{Q}}3}
  • ) estão 5{displaystyle 5}

    e 6{displaystyle 6}

    ;

  • No quarto quartil (Q4{displaystyle {text{Q}}4}
  • ) estão 7{displaystyle 7}

    e 8{displaystyle 8}

Find the IQR Step 3

Step 3. Learn the formula

To calculate the difference between the top and bottom quartiles, you will need to subtract the 25th{displaystyle 25^{text{o}}}

percentil do 75o{displaystyle 75^{text{o}}}

A fórmula será escrita como:

Q3−Q1=IIQ{displaystyle {text{Q}}3-{text{Q}}1={text{IIQ}}}

Método 2 de 3: Organizando o conjunto de dados

Find the IQR Step 4

Step 1. Gather the data

If you're learning this concept for a lesson and an assessment, you may already have a predefined set of numbers, such as 1{displaystyle 1}

, 4{displaystyle 4}

, 5{displaystyle 5}

, 7{displaystyle 7}

e 10{displaystyle 10}

. Esse é o seu conjunto de dados - os números com os quais estará trabalhando. Você talvez tenha, no entanto, que reordená-los em uma tabela ou um problema com enunciado.

Lembre-se de que cada número deve se referir ao mesmo conceito:

por exemplo, a quantidade de ovos em cada ninho de uma determinada população de pássaros ou o número de vagas de estacionamento associadas a cada casa em um certo quarteirão.

Find the IQR Step 5

Step 2. Organize the dataset in ascending order

In other words, order the numbers from smallest to largest. Take the following examples to learn:

  • Even number of numbers (Set A{displaystyle {text{Set A}}}

    ):

    47 9 111220{displaystyle \qquad 4\qquad 7\qquad \ 9\qquad \ 11\qquad 12\qquad 20}

  • Quantidade ímpar de números (Conjunto B{displaystyle {text{Conjunto B}}}
  • ):

    581010151823{displaystyle \qquad 5\qquad 8\qquad 10\qquad 10\qquad 15\qquad 18\qquad 23}

Find the IQR Step 6

Step 3. Divide the dataset in half

To do this, find the midpoint of your data - the number (or numbers) at the exact center of the set. If there is an odd number of dice, choose the one in the middle. If it is an even number of dice, the midpoint will be on the two centers.

  • In the even example (Set A{displaystyle {text{Set A}}}

    ), o ponto médio está entre 9{displaystyle 9}

    e 11{displaystyle 11}

    :

    479|−−|111220{displaystyle \qquad 4\qquad 7\qquad 9\qquad |--|\qquad 11\qquad 12\qquad 20}

  • No exemplo ímpar (Conjunto B{displaystyle {text{Conjunto B}}}
  • ), o número 10{displaystyle 10}

    é o ponto médio:

    5810(10)151823{displaystyle \qquad 5\qquad 8\qquad 10\qquad \left(10\right)\qquad 15\qquad 18\qquad 23}

Método 3 de 3: Calculando o IIQ

Find the IQR Step 7

Step 1. calculate the median of the top and bottom halves of the dice.

It refers to the "midpoint", the number that is in the middle of the set. In this case, you're not looking for the midpoint of the whole set, but for the top and bottom halves. In the case of a set with odd amount of data, it is not necessary to include the central number - in Set B{displaystyle {text{Set B}}}

, por exemplo, um dos 10{displaystyle 10}

será omitido.

  • Exemplo par (Conjunto A{displaystyle {text{Conjunto A}}}
  • ):

    • Mediana da metade inferior: 7{displaystyle 7}
    • (Q1{displaystyle {text{Q}}1}

      );

    • Mediana da metade superior: 12{displaystyle 12}
    • (Q3{displaystyle {text{Q}}3}

      );

  • Exemplo ímpar (Conjunto B{displaystyle {text{Conjunto B}}}
  • :

    • Mediana da metade inferior: 8{displaystyle 8}
    • (Q1{displaystyle {text{Q}}1}

      );

    • Mediana da metade superior: 18{displaystyle 18}
    • (Q3{displaystyle {text{Q}}3}

      ).

Find the IQR Step 8

Step 2. Subtract Q3−Q1{displaystyle {text{Q}}3-{text{Q}}1}

para calcular o iiq.

agora você sabe quantos números estão presentes entre os percentis 25o{displaystyle 25^{text{o}}}

e 75o{displaystyle 75^{text{o}}}

e poderá usar esse conhecimento para entender quão espalhados estão os dados. se uma avaliação tem nota 100{displaystyle 100}

, por exemplo, e o iiq de todas as notas for igual a 5{displaystyle 5}

, você pode supor que a maioria dos alunos que o fez teve um nível de conhecimento semelhante, uma vez que a amplitude superior-inferior não é tão grande. se o iiq for igual a 30{displaystyle 30}

, por outro lado, você talvez comece a se questionar por que razão alguns deles tiveram desempenho tão elevado em comparação a outros.

  • exemplo ímpar (conjunto a{displaystyle {text{conjunto a}}}
  • ):

    12−7=5{displaystyle \qquad 12-7=5}

  • exemplo par (conjunto b{displaystyle {text{conjunto b}}}
  • ):

    18−8=10{displaystyle \qquad 18-8=10}

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