How to Find How Many Factors There Are in a Number: 12 Steps

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How to Find How Many Factors There Are in a Number: 12 Steps
How to Find How Many Factors There Are in a Number: 12 Steps
Anonim

In mathematics, every number has its divisors, which fit into another number equally and with no remainder or decimal result. As an example, the division of 30{displaystyle 30}

por 10{displaystyle 10}

é igual a 3{displaystyle 3}

, bem como 30{displaystyle 30}

dividido por 15{displaystyle 15}

é igual a 2{displaystyle 2}

- desse modo, tanto 2{displaystyle 2}

como 3{displaystyle 3}

, 10{displaystyle 10}

e 15{displaystyle 15}

são todos divisores de 30{displaystyle 30}

. Existe um processo bastante simples para se encontrar os divisores de um número usando apenas papel e lápis. Também é possível usar uma calculadora para uma saída mais fácil.

Passos

Método 1 de 2: Construindo uma lista de divisores

Find How Many Factors Are in a Number Step 1

Step 1. Write "1{displaystyle 1}

1 />
<p>

e eles mesmos como divisores, de modo que esses serão os dois primeiros a serem escritos no espaço. Deixe uma lacuna entre eles, pois novos valores serão encontrados no decorrer do processo.

  • Se o número original for 30{displaystyle 30}
  • , escreva 1{displaystyle 1}

    no lado esquerdo e 30{displaystyle 30}

    no lado direito.

  • Ao encontrar novos divisores, escreva os valores menores à esquerda e os maiores à direita. Isso gradualmente encherá o espaço deixado entre os dois números.
Find How Many Factors Are in a Number Step 2

Step 2. Divide the original number by each of the whole numbers following 1{displaystyle 1}

Avance a partir do início e use a divisão longa para descobrir se cada um deles cabe de forma igual no número original. Como um exemplo, comece com o 2{displaystyle 2}

e analise-o como divisor de 30{displaystyle 30}

. Se 302=15{displaystyle {frac {30}{2}}=15}

tem-se que 2{displaystyle 2}

e 15{displaystyle 15}

são ambos divisores de 30{displaystyle 30}

. Acrescente-os à lista de divisores: 1{displaystyle 1}

, 2{displaystyle 2}

, …{displaystyle \ldots }

, 15{displaystyle 15}

, 30{displaystyle 30}

  • Divisores devem ser números inteiros. Se você obter da divisão um valor decimal ou houver algum resto, não se trata de um divisor. Como exemplo, 304=7, 5{displaystyle {frac {30}{4}}=7, 5}
  • - como esse não é um valor inteiro, não é possível incluí-lo.

  • Lembre-se de que tanto o número pelo qual se divide quanto o número resultante são divisores. Como exemplo, 302=15{displaystyle {frac {30}{2}}=15}
  • , de modo que 2{displaystyle 2}

    e 15{displaystyle 15}

    são divisores de 30{displaystyle 30}

    . Acrescente esses números à sua lista.

  • OS divisores positivos de 30{displaystyle 30}
  • são: 1{displaystyle 1}

    , 2{displaystyle 2}

    , 3{displaystyle 3}

    , 5{displaystyle 5}

    , 6{displaystyle 6}

    , 10{displaystyle 10}

    , 15{displaystyle 15}

    e 30{displaystyle 30}

    . Mantenha-a em mente para prosseguir.

Find How Many Factors Are in a Number Step 3

Step 3. Stop when there are no more numbers to divide the original value by

At some point, the list will close and there will be no possibility of splitting left.

  • If you move towards the interior of the list, the last two dividers will be 5{displaystyle 5}

    e 6{displaystyle 6}

    . Como 305=6{displaystyle {frac {30}{5}}=6}

    e não há números inteiros entre eles pelos quais dividir 30{displaystyle 30}

    , isso significa que você finalizou a sua busca.

  • Em outras situações, pode ser que existam números inteiros entre os dois últimos divisores, mas pelos quais não se pode dividir o valor original - faça um teste usando a divisão longa. Se houver um resto ou um resultado decimal, não se trata de um divisor.
Find How Many Factors Are in a Number Step 4

Step 4. Check your work by multiplying

To confirm that the calculations are correct, move into the list from the ends and multiply each value by its opposite.

  • As an example, the 30{displaystyle 30} dividers

    são 1{displaystyle 1}

    , 2{displaystyle 2}

    , 3{displaystyle 3}

    , 5{displaystyle 5}

    , 6{displaystyle 6}

    , 10{displaystyle 10}

    , 15{displaystyle 15}

    e 30{displaystyle 30}

    . Nesse caso, 1×30=30{displaystyle 1\times 30=30}

    , bem como 2×15=30{displaystyle 2\times 15=30}

    , 3×10=30{displaystyle 3\times 10=30}

    e assim por diante.

  • Ao multiplicar dois números e não obter 30{displaystyle 30}
  • como resultado, confira os seus cálculos em busca de um divisor incorreto.

Find How Many Factors Are in a Number Step 5

Step 5. Invert the dividers to complete the list

Remember that in math, one negative value multiplied by another results in a positive number. This means that each of the found divisors can be inverted and still produce the same result. To do this, just rewrite the list and reverse the sign of each one of them.

  • With the inclusion of the negative numbers, the list of divisors will be written as: 1{displaystyle 1}

    , 2{displaystyle 2}

    , 3{displaystyle 3}

    , 5{displaystyle 5}

    , 6{displaystyle 6}

    , 10{displaystyle 10}

    , 15{displaystyle 15}

    , 30{displaystyle 30}

    , −1{displaystyle -1}

    , −2{displaystyle -2}

    , −3{displaystyle -3}

    , −5{displaystyle -5}

    , −6{displaystyle -6}

    , −10{displaystyle -10}

    , −15{displaystyle -15}

    e −30{displaystyle -30}

  • Lembre-se de que, na matemática, multiplicar dois números negativos ou dois números positivos sempre produzirá um resultado positivo. Multiplicar um número negativo por um positivo, por outro lado, trará um resultado negativo. Como exemplo, 2×(−15)=−30{displaystyle 2\times \left(-15\right)=-30}
  • , de modo que ambos juntos não constituem divisores de 30{displaystyle 30}

    . Já (−2)×(−15)=30{displaystyle \left(-2\right)\times \left(-15\right)=30}

    , o que torna ambos divisores.

Método 2 de 2: Usando uma calculadora gráfica

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Step 1. Find a TI-83 or TI-84 graphing calculator

Both can perform various advanced functions, including generating a list of divisors of a number. With the correct sequences, you can also easily get it that way.

  • If you or your parents took calculus at university, chances are one of those calculators is still stored somewhere.
  • There are also pages with divider calculators on the internet. In them, just type the number to be analyzed and the page brings the complete list as a result.
Find How Many Factors Are in a Number Step 7

Step 2. Press the Y= button in the upper left corner of the keyboard

Depending on the model, it will be just below the screen, in the upper left portion of the calculator, and will open a menu displaying a series of options Y=.

  • Clear any numbers present in Y= before entering your equation.
Find How Many Factors Are in a Number Step 8

Step 3. Enter the original number and press /X

This programs the calculator to produce a table containing all the divisors of the original number.

  • If the original number is 30{displaystyle 30}

    , basta digitar 30/X. A equação completa, por sua vez, será Y1=30/X.

Find How Many Factors Are in a Number Step 9

Step 4. Press the 2nd keys and GRAPH

The first of these is usually a yellow button on the left side of the keyboard, and prepares the calculator to activate the alternate function of the key to be pressed next. In this case, the alternative function of GRAPH It's TABLE, being responsible for producing a table of original number divisors.

Find How Many Factors Are in a Number Step 10

Step 5. Analyze the X sides and Y of the resulting table for integer divisors.

The equation outputs a table containing all the divisors of the original number. If 1{displaystyle 1}

estiver na coluna X, então 30{displaystyle 30}

estará na coluna Y. Desse modo, será possível rolar a página para descobrir quantos divisores aparecerão para o seu número.

  • Pare a rolagem quando o número original estiver na coluna X. Nesse caso, quando 30{displaystyle 30}
  • for alcançado na coluna X, a coluna Y exibirá o número 1{displaystyle 1}

    . A esse ponto, você passou por todos os divisores.

  • A tabela talvez não comece com 1{displaystyle 1}
  • de forma padrão. Se esse for o caso, use as setas para rolar até encontrá-lo.

Find How Many Factors Are in a Number Step 11

Step 6. Ignore decimal results

The calculator can include all values ​​between 1{displaystyle 1}

e o número original, inclusive aqueles pelos quais não há uma divisão igual. É fácil descobrir quais deles não fazem parte da mesma relação, uma vez que contêm casas decimais. Quaisquer pares contendo valores decimais não serão divisores.

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Step 7. Invert the dividers to complete the list

In mathematics, negative numbers will also be divisors because, when multiplied by other negative numbers, they will result in positive values. The calculator may not display them, but it is easy to invert them by hand.

  • Just write the list of divisors produced by the calculator and then reverse the sign of each one to set the negative values.
  • Including negative numbers, the complete list will contain 1{displaystyle 1}

    , 2{displaystyle 2}

    , 3{displaystyle 3}

    , 5{displaystyle 5}

    , 6{displaystyle 6}

    , 10{displaystyle 10}

    , 15{displaystyle 15}

    , 30{displaystyle 30}

    , −1{displaystyle -1}

    , −2{displaystyle -2}

    , −3{displaystyle -3}

    , −5{displaystyle -5}

    , −6{displaystyle -6}

    , −10{displaystyle -10}

    , −15{displaystyle -15}

    e −30{displaystyle -30}

  • lembre-se de que apenas dois números negativos produzirão um resultado positivo na multiplicação. como exemplo, 2×(−15)=−30{displaystyle 2\times \left(-15\right)=-30}
  • , de modo que ambos juntos não constituem divisores de 30{displaystyle 30}

    . já (−2)×(−15)=30{displaystyle \left(-2\right)\times \left(-15\right)=30}

    , o que torna ambos divisores.

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