3 Ways to Calculate Absolute Error

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3 Ways to Calculate Absolute Error
3 Ways to Calculate Absolute Error
Anonim

Absolute error is the difference between the measured value and the actual value This is a way to account for error when measuring the accuracy of values. If you know the measured value and the current value, just subtract them to calculate the absolute error. Sometimes, however, you may not know the real value, in which case you need to use the maximum possible error as the absolute error. If you know the real value and the relative error, you can calculate the absolute error.

Steps

Method 1 of 3: Using Actual Value and Measured Value

Step 1. Build the absolute error formula

The formula is Δx=x0−x{displaystyle \Delta x=x_{0}-x}

, onde Δx{displaystyle \Delta x}

equivale ao erro absoluto (a diferença, ou variação, entre o valor medido e o valor real), x0{displaystyle x_{0}}

equivale ao valor medido e x{displaystyle x}

equivale ao valor real.

Passo 2. Substitua o valor real na fórmula

O valor real deverá ser fornecido, caso contrário, use algum valor padrão aceito. Substitua x{displaystyle x}

por esse valor.

  • Por exemplo, imagine que você tenha que medir o comprimento de um campo de futebol. Você sabe que o comprimento real, ou aceito, de um campo de futebol mede 110 metros. Portanto, use 110 como valor real:Δx=x0−110{displaystyle \Delta x=x_{0}-110}

Passo 3. Encontre o valor medido

Esse valor pode ser fornecido, ou então você terá de tirar a medida. Substitua x0{displaystyle x_{0}}

por esse valor.

  • Por exemplo, se você mediu 109 metros, use 109 como valor medido:Δx=109−110{displaystyle \Delta x=109-110}

Passo 4. Subtraia o valor real do valor medido

Como o erro absoluto sempre é positivo, subtraia o valor absoluto dessa diferença, ignorando qualquer sinal negativo. Esse cálculo vai resultar no erro absoluto.

  • Por exemplo, como Δx=109−110=−1{displaystyle \Delta x=109-110=-1}
  • , o erro absoluto da sua medida é de 1 m.

Método 2 de 3: Usando o valor real e o erro relativo

Passo 1. Monte a fórmula do erro relativo

A fórmula é Δx=x0−xx{displaystyle \Delta x={frac {x_{0}-x}{x}}}

, onde Δx{displaystyle \Delta x}

equivale ao erro relativo (a razão do erro absoluto em relação ao valor real), x0{displaystyle x_{0}}

equivale ao valor medido e x{displaystyle x}

equivale ao valor real.

Passo 2. Substitua o valor real para o erro relativo

É bem provável que esse número seja um decimal. Substitua Δx{displaystyle \Delta x}

por esse valor.

  • Por exemplo, se você sabe que o erro relativo é de 0, 025, a fórmula vai ficar assim: 0, 025=x0−xx{displaystyle 0, 025={frac {x_{0}-x}{x}}}

Passo 3. Substitua o valor do valor real

Essa informação provavelmente vai ser fornecida. Substitua x{displaystyle x}

por esse valor.

  • Por exemplo, se você sabe que o erro relativo é de 110 m, a fórmula vai ficar assim: 0, 025=x0−110110{displaystyle 0, 025={frac {x_{0}-110}{110}}}

Passo 4. Multiplique cada lado da equação pelo valor real

Isso vai cancelar a fração.

  • Por exemplo:

    0, 025=x0−110110{displaystyle 0, 025={frac {x_{0}-110}{110}}}

    0, 025×110=x0−110110×110{displaystyle 0, 025\times 110={frac {x_{0}-110}{110}}\times 110}

    2, 75=x0−110{displaystyle 2, 75=x_{0}-110}

Passo 5. Some o valor real a cada lado da equação

Tal vai resultar no valor de x0{displaystyle x_{0}}

, ou seja, o valor medido.

  • Por exemplo:

    2, 75=x0−110{displaystyle 2, 75=x_{0}-110}

    2, 75+110=x0−110+110{displaystyle 2, 75+110=x_{0}-110+110}

    112, 75=x0{displaystyle 112, 75=x_{0}}

Passo 6. Subtraia o valor real do valor medido

Como o erro absoluto sempre é positivo, subtraia o valor absoluto dessa diferença, ignorando qualquer sinal negativo. Esse cálculo vai resultar no erro absoluto.

  • Por exemplo, se o valor medido é de 112, 75 e o valor real é de 110, subtraia 112, 75−110=2, 75{displaystyle 112, 75-110=2, 75}
  • 112, 75-110=2, 75 />
<p>. Therefore, the absolute error is 2.75 meters.</li>
</ul>
<h3>Method 3 of 3: Using the Maximum Error Possible</h3>
<h4>Step 1. Determine the unit of measure.</h4>
<p>She is the value

da unidade de medida. ele pode aparecer listado como um número ±{displaystyle \pm }

  • por exemplo, se a unidade de medida é um metro, o erro máximo possível é de 0, 5 m. então você pode ver que a medida de um prédio é de 357±0, 5m{displaystyle 357\pm 0, 5m}
  • . isso significa que o valor real do comprimento do prédio pode ser 0, 5 m mais ou 0, 5 m menos do que o valor medido. caso seja mais/menos, o valor medido será de 356 ou 358 metros.

passo 3. use o erro máximo possível como erro absoluto

como o erro absoluto sempre é positivo, subtraia o valor absoluto dessa diferença, ignorando qualquer sinal negativo. esse cálculo vai resultar no erro absoluto.

  • por exemplo, se você calculou a medida do prédio como 357±0, 5m{displaystyle 357\pm 0, 5m}
  • , o erro absoluto é de 0, 5 m.

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