How to Calculate Relative Percentage Error: 7 Steps

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How to Calculate Relative Percentage Error: 7 Steps
How to Calculate Relative Percentage Error: 7 Steps
Anonim

Percent error, formally, is the magnitude of the difference between an exact and an approximate value divided by the magnitude of the same value in 100{displaystyle 100}

casos (forma percentual). Basicamente, esse método permite a você determinar o quão próximos estão os valores aproximado e exato em forma de porcentagem. O erro pode ser decorrente das medições (erro humano ou de ferramentas) ou, ainda, por conta de aproximações presentes nos cálculos (arredondamentos, por exemplo). De qualquer modo, a equação é bem direta e simples de se calcular.

Passos

Método 1 de 2: Calculando a parte dos valores da equação

Calculate Percentage Error Step 1

Step 1. Write the formula for the percentage error

The equation used in this calculation is simple: approximate value−exact value exact value×100{displaystyle {frac {{text{approximate value}}-{text{exact value}}}{text{exact value}}} times 100}

. Você a usará como referência para inserir os dois números necessários.

  • O valor aproximado representa a estimativa, enquanto o valor exato representa o número real.
  • Por exemplo, se você estipula que haverá 9{displaystyle 9}
  • laranjas em uma bolsa, mas sendo realmente 10{displaystyle 10}

    , 9{displaystyle 9}

    representa o valor aproximado e 10{displaystyle 10}

    , o valor exato.

Calculate Percentage Error Step 2

Step 2. Subtract the exact value from the approximate value

In the orange example, you'll subtract 10{displaystyle 10}

(o valor exato) de 9{displaystyle 9}

(o valor estimado). Nesse caso, o resultado será 9−10=−1{displaystyle 9-10=-1}

Esse resultado representa a magnitude da diferença entre os valores aproximado e estimado. Isso começa a demonstrar quão distantes estarão os resultados do que deveriam ser

Calculate Percentage Error Step 3

Step 3. Find the absolute value of the highest result

Since the equation makes use of the absolute value of the difference, it is possible to discard the negative sign. In this example, −1{displaystyle -1}

se torna apenas 1{displaystyle 1}

  • No exemplo das laranjas, 9−10=−1{displaystyle 9-10=-1}
  • . O valor absoluto de −1{displaystyle -1}

    , escrito como |−1|{displaystyle |-1|}

    , será igual a 1{displaystyle 1}

  • Se o resultado for positivo, deixe o número como está. Por exemplo, 12{displaystyle 12}
  • maçãs (aproximado) −10{displaystyle -10}

    maçãs (exato) =2{displaystyle =2}

    . O valor absoluto de 2{displaystyle 2}

    (que é |2|{displaystyle |2|}

    ) é simplesmente 2{displaystyle 2}

  • No estudo estatístico, tomar o valor absoluto simplesmente indica que você não se importa com a direção rumo à qual a sua estimativa se desviou (quer muito elevada e positiva ou muito baixa e negativa). Você só precisa saber a distância desse desvio.
Calculate Percentage Error Step 4

Step 4. Divide the result by the exact absolute value

By hand or with the aid of a calculator, divide the larger number by the absolute value of the same variable. In the example, the exact value is already positive, it is only necessary to divide 1{displaystyle 1}

(a partir do passo anterior) por 10{displaystyle 10}

(quantidade exata de laranjas).

  • No exemplo, 1|10|=110{displaystyle {frac {1}{|10|}}={frac {1}{10}}}
  • Em alguns casos, o valor exato pode ser um número negativo desde o início. Desse modo, você ignorará o sinal negativo (tome como base o valor absoluto do número dado).

Método 2 de 2: Finalizando a resposta em forma percentual

Calculate Percentage Error Step 5

Step 1. Convert the fraction to decimal format

To convert the fraction to a percentage, it's easier to write it as a decimal number. In this example, 110=0, 1{displaystyle {frac {1}{10}}=0, 1}

. As calculadoras podem converter valores mais difíceis com facilidade.

  • Se você não pode usar uma calculadora, pode ser necessário trabalhar com a divisão longa para realizar essa conversão. Geralmente, quatro ou cinco casas decimais são suficientes para um arredondamento.
  • Você deve sempre dividir um valor positivo por outro positivo ao realizar a conversão ao formato decimal.
Calculate Percentage Error Step 6

Step 2. Multiply the result by 100{displaystyle 100}

Aqui, basta multiplicar o valor final, 0, 1{displaystyle 0, 1}

no exemplo, por 100{displaystyle 100}

, e isso converterá a resposta a seu formato percentual. Basta acrescentar o símbolo de porcentagem à resposta e você estará pronto.

  • No exemplo, 0, 1×100=10{displaystyle 0, 1\times 100=10}
  • . Acrescente o sinal de porcentagem, e você terá 10%{displaystyle 10\%}

    como erro percentual.

Calculate Percentage Error Step 7

Step 3. Check the calculations to make sure the answer is correct

Generally, sign exchanges (positive or negative) and divisions can result in small calculation errors. It's best to go back and check the answers to make sure it all makes sense.

  • In the example, you need to confirm that the approximation of 9{displaystyle 9}

    laranjas se desvia em 10%{displaystyle 10\%}

    da quantidade real. aqui, 10%{displaystyle 10\%}

    (10%=0, 1{displaystyle 10\%=0, 1}

    ) de 10{displaystyle 10}

    laranjas equivale a 1{displaystyle 1}

    (0, 1×10=1{displaystyle 0, 1\times 10=1}

    ).

  • finalizando, 9{displaystyle 9}
  • laranjas +1=10{displaystyle +1=10}

    laranjas. isso confirma que a estimativa de 9{displaystyle 9}

    estava realmente errada por apenas 1{displaystyle 1}

    laranja, ou 10%{displaystyle 10\%}

    da quantidade total, que era de 10{displaystyle 10}

    laranjas.

dicas

  • você pode notar que os valores serão também chamados de experimentais (aproximados) ou teóricos (exatos). tome o cuidado de usar o valor de comparação como sendo o exato.
  • estranhamente, como você tomará os valores absolutos, a ordem de subtração é irrelevante. por exemplo, |8−4|=4{displaystyle |8-4|=4}
  • da mesma forma que |4−8|=4{displaystyle |4-8|=4}

    . os resultados acabam sendo iguais!

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