How to Solve Math Problems with Fractions

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How to Solve Math Problems with Fractions
How to Solve Math Problems with Fractions
Anonim

Problems involving fractions may seem challenging at first, but they get easier with more practice and knowledge. Start by learning the terminology and foundation and move on to addition, subtraction, multiplication and division. Once you understand what fractions are and how to manipulate them, you will soon be solving these problems without any difficulty.

Steps

Method 1 of 2: Practicing the foundation

Solve Fraction Questions in Math Step 1

Step 1. Notice that the numerator is at the top and the denominator is at the bottom

Fractions refer to parts of a whole, the top number being called the numerator - it indicates how many parts you are dealing with. The lower number, in turn, is called the denominator - it indicates how many parts make up an integer portion.

  • In the example 35{displaystyle {frac {3}{5}}}

    , 3{displaystyle 3}

    é o numerador (há 3{displaystyle 3}

    partes) e 5{displaystyle 5}

    é o denominador (há 5{displaystyle 5}

    partes no total). Em 78{displaystyle {frac {7}{8}}}

    , por sua vez, 7{displaystyle 7}

    é o numerador e 8{displaystyle 8}

    é o denominador.

Solve Fraction Questions in Math Step 2

Step 2. Turn an integer into a fraction by placing it on 1{displaystyle 1}

Caso tenha um número inteiro e precise convertê-lo em fração, você pode usá-lo como o numerador. Use sempre 1{displaystyle 1}

como denominador, uma vez que todo inteiro não dividido tem apenas uma parte.

  • Caso precise transformar 7{displaystyle 7}
  • em fração, por exemplo, escreva-o como 71{displaystyle {frac {7}{1}}}

Solve Fraction Questions in Math Step 3

Step 3. Simplify fractions when needed

Start by stipulating the greatest common divisor (CDM) between the numerator and the denominator. This is the largest amount both can be divided by. Then just divide the two values ​​by the MDC in order to simplify the fraction.

  • If you have fraction 1545{displaystyle {frac {15}{45}}}

    , por exemplo, o máximo divisor comum será 15{displaystyle 15}

    , uma vez que 15{displaystyle 15}

    e 45{displaystyle 45}

    podem ser divididos por esse valor. Divida 1515{displaystyle {frac {15}{15}}}

    e você obterá 1{displaystyle 1}

    como resposta - o novo numerador. Divida 4515{displaystyle {frac {45}{15}}}

    e você obterá 3{displaystyle 3}

    - o novo denominador. Em outras palavras, a fração 1545{displaystyle {frac {15}{45}}}

    pode ser simplificada para 13{displaystyle {frac {1}{3}}}

Solve Fraction Questions in Math Step 4

Step 4. Learn how to turn mixed numbers into improper fractions

The mixed number has both an integer and a fraction value. To solve certain problems more easily, you may need to turn the mixed number into an improper fraction (indicating that the higher number will be greater than the lower number). To do this, just multiply the integer value by the denominator and add the result to the numerator. Then place it over the denominator.

  • Imagine the mixed number 123{displaystyle 1{frac {2}{3}}}

    . Comece multiplicando 3×1{displaystyle 3\times 1}

    , que é igual a 3{displaystyle 3}

    . Some 3+2{displaystyle 3+2}

    , o numerador existente, e o novo numerador será 5{displaystyle 5}

    . Agora, a fração mista pode ser representada como 53{displaystyle {frac {5}{3}}}

Dica:

é geralmente necessário converter números mistos em frações impróprias se estiverem sendo multiplicados ou divididos.

Solve Fraction Questions in Math Step 5

Step 5. Learn how to turn improper fractions into mixed numbers

In some cases, you might have the opposite problem and need to convert an improper fraction to a mixed number. Start by determining how many times the numerator fits into the denominator by dividing - the result will be the whole number. Calculate the remainder by multiplying the whole number by the divisor (number by which the division is done) and subtracting the result gone dividend (number being divided). Place the rest over the original denominator.

  • Take the improper fraction 174{displaystyle {frac {17}{4}}}

    . Comece escrevendo a fração - o número 4{displaystyle 4}

    cabe em 17{displaystyle 17}

    quatro vezes, então multiplique 4×4{displaystyle 4\times 4}

    para obter 16{displaystyle 16}

    . Subtraia 17−16{displaystyle 17-16}

    para obter 1{displaystyle 1}

    , que representa o resto. Isso indica que 174{displaystyle {frac {17}{4}}}

    é o mesmo que 414{displaystyle 4{frac {1}{4}}}

Método 2 de 2: Fazendo cálculos com frações

Solve Fraction Questions in Math Step 6

Step 1. Add fractions of the same denominator by combining the numerators

For this sum, they must have the same denominator. If that's the case, just add the numerators together.

  • To solve the example 59{displaystyle {frac {5}{9}}}

    , basta somar 5+1{displaystyle 5+1}

    para obter 6{displaystyle 6}

    . A resposta, então, será 69{displaystyle {frac {6}{9}}}

    - que pode ser simplificada em 23{displaystyle {frac {2}{3}}}

Solve Fraction Questions in Math Step 7

Step 2. subtract fractions of the same denominator by subtracting the numerators.

If fractions need to be subtracted, they must have a common denominator in the same way that sums do. To do this, just subtract the smaller value from the larger value in the numerator and the problem will be solved.

  • In the example 68−28{displaystyle {frac {6}{8}}-{frac {2}{8}}}

    , basta subtrair 6−2{displaystyle 6-2}

    . Desse modo, a resposta será 48{displaystyle {frac {4}{8}}}

    , que pode ser simplificada em 12{displaystyle {frac {1}{2}}}

Solve Fraction Questions in Math Step 8

Step 3. Find a common multiple to add or subtract fractions that don't have the same denominator

If they have different denominators, you will need to find a multiple they have in common in order to convert them based on it. To do this, multiply both the numerator and denominator by the number that converts them to the common multiple. Then proceed by adding or subtracting the numerators to arrive at the answer.

  • If you need to add 12+23{displaystyle {frac {1}{2}}+{frac {2}{3}}}

    , por exemplo, comece estabelecendo um múltiplo comum. Nesse caso, ele será 6{displaystyle 6}

    , uma vez que tanto 2{displaystyle 2}

    como 3{displaystyle 3}

    podem ser convertidos nesse valor. Para transformar 12{displaystyle {frac {1}{2}}}

    em uma fração de denominador 6{displaystyle 6}

    , multiplique o numerador e o denominador por 3{displaystyle 3}

    : se 1×3=3{displaystyle 1\times 3=3}

    e 2×3=6{displaystyle 2\times 3=6}

    , a nova fração será 46{displaystyle {frac {4}{6}}}

    . Agora, você pode somar os numeradores: 36+46=76{displaystyle {frac {3}{6}}+{frac {4}{6}}={frac {7}{6}}}

    . Como se trata de uma fração imprópria, você pode convertê-la no número misto 116{displaystyle 1{frac {1}{6}}}

  • Por outro lado, suponha estar trabalhando com o problema 710−15{displaystyle {frac {7}{10}}-{frac {1}{5}}}
  • . O múltiplo comum aqui será 10{displaystyle 10}

    , uma vez que 15{displaystyle {frac {1}{5}}}

    pode ser convertido em uma fração com denominador 10{displaystyle 10}

    ao ser multiplicado por 2{displaystyle 2}

    : 1×2=2{displaystyle 1\times 2=2}

    e 5×2=10{displaystyle 5\times 2=10}

    , de modo que a nova fração seja 210{displaystyle {frac {2}{10}}}

    . Não é necessário converter a outra, bastando realizar a subtração 7−2=5{displaystyle 7-2=5}

    . A resposta será 510{displaystyle {frac {5}{10}}}

    , que também pode ser simplificada para 12{displaystyle {frac {1}{2}}}

Solve Fraction Questions in Math Step 9

Step 4. Multiply fractions directly

Fortunately, this process is fairly easy. If fractions are not yet in their smallest terms, simplify them. Then just multiply one numerator by another and one denominator by another.

  • To multiply 23×78{displaystyle {frac {2}{3}}\times {frac {7}{8}}}

    , por exemplo, chegue ao novo numerador multiplicando 2×7{displaystyle 2\times 7}

    , que é igual a 14{displaystyle 14}

    , e multiplique 3×8{displaystyle 3\times 8}

    , que resulta em 24{displaystyle 24}

    . Desse modo, a resposta será 1424{displaystyle {frac {14}{24}}}

    , que pode ser simplificada para 712{displaystyle {frac {7}{12}}}

    dividindo-se ambos numerador e denominador por 2{displaystyle 2}

Solve Fraction Questions in Math Step 10

Step 5. Divide the fractions by inverting the second one upside down and then multiplying them

In division, start by turning the fraction to be divided into a reciprocal. To do this, place it upside down, transforming the numerator into the denominator and vice versa. Then multiply both values ​​by each other.

  • To solve 12÷16{displaystyle {frac {1}{2}}\div {frac {1}{6}}}

    , por exemplo, inverta 16{displaystyle {frac {1}{6}}}

    transformando-a em 61{displaystyle {frac {6}{1}}}

    . a seguir, multiplique 1×6{displaystyle 1\times 6}

    para chegar ao numerador (que será 6{displaystyle 6}

    ) e multiplique 2×1{displaystyle 2\times 1}

    para chegar ao denominador (que será 2{displaystyle 2}

    ). desse modo, a resposta obtida será 62{displaystyle {frac {6}{2}}}

    , que é igual a 3{displaystyle 3}

dicas

  • invista tempo em ler o enunciado cuidadosamente ao menos duas vezes para ter a certeza de que sabe fazer o que está sendo pedido.
  • converse com o professor para descobrir se terá que converter frações impróprias em números mistos ou simplificar frações em seus menores termos para conseguir a nota máxima.
  • para obter a recíproca de qualquer número inteiro, basta colocar um 1{displaystyle 1}
  • acima dele. como exemplo, 5{displaystyle 5}

    se transformará em 15{displaystyle {frac {1}{5}}}

  • frações jamais podem ter um denominador igual a zero. ele seria indefinido, uma vez que a divisão por zero é matematicamente ilegal.

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